Metaphysical underdetermination arises when we are not able to decide, through purely theoretical criteria, between competing interpretations of scientific theories with different metaphysical commitments. This is the case in which non-relativistic quantum mechanics (QM) finds itself in. Among several available interpretations, there is the one that states that the interaction with the conscious mind of a human observer causes a change in the dynamics of quantum objects undergoing from indefinite to definite states. In this paper, we argue that there seems (...) to be also a metaphysical underdetermination concerning London and Bauer’s theory of measurement between two methods of phenomenological reduction: the eidetic and the transcendental approaches. Recently, Steven French argued that both methods can be combined in order to interpret London and Bauer’s formalism. However, in this paper we argue that the eidetic one is the only viable phenomenological way to interpret this particular theory of measurement in QM based on the formalism presented by London and Bauer, hence breaking this phenomenological underdetermination. (shrink)

The aim of this thesis is to propose a deflationary approach towards the ontological analysis of physical theories. Such an approach sustains that the development of ontologies for physical theories must be neutral relatively to the debate between realists and anti-realists in philosophy of physics. Mainly, our attention will be oriented towards what we called "quantum domain", which includes the non-relativistic Quantum Mechanics and variants of the Quantum Field Theory. This meta-ontological approach consists in an attempt to provide a methodology (...) for the development of specific ontologies for physical theories. With this aim we suggest the separation between physical phenomena and physical theories on one side, and physical theories and ontologies on the other side. This separation intends to endorse the idea that physical theories can provide all the informative contents required for the development of the ontologies associated with them. The result is a defense of the idea that physical theories can positively contribute for the constitution of the ontologies in physics. Additionally, we present a critical analysis of four different ontological approaches to QM and QFT. Each one of these interpretations deals with a different ontological category (tropes, events and processes). At the end of the thesis we will analyze the concepts of interaction and commutation in QFT in order to exemplify the main lines of the deflationary approach suggested here. (shrink)

According to a particular interpretation of quantum mechanics, the causal role of human consciousness in the measuring process is called upon to solve a foundational problem called the “measurement problem.” Traditionally, this interpretation is tied up with the metaphysics of substance dualism. As such, this interpretation of quantum mechanics inherits the dualist’s mind-body problem. Our working hypothesis is that a process-based approach to the consciousness causes collapse interpretation (CCCI) ---leaning on Whitehead’s solution to the mind-body problem--- offers a better metaphysical (...) understanding of consciousness and its role in interpreting quantum mechanics. This article is the kickoff for such a research program in the metaphysics of science. (shrink)

The traditional use of conventional media by businesses for audience targeting has shifted with the rise of influencer marketing, notably on platforms like TikTok, posing challenges in content adaptation and technological adaptation. Albert Bandura's Social Cognitive Theory examines factors shaping purchasing behavior, particularly relevant for young professionals. A quantitative correlational study focused on young professionals engaging with TikTok and influenced by Filipino TikTok creators, revealing education level as a key determinant of purchasing behavior. Extended TikTok engagement positively correlates with increased (...) purchasing likelihood. Filipino TikTok influencers significantly impact young professionals' purchasing decisions, emphasizing the need for tailored marketing strategies targeting this demographic. Recommendations were provided for effective influencer and digital marketing strategies targeting young professionals. (shrink)

This article analyzes the significance of the concepts “sovereignty” and “popular sovereignty” regarding the construction of modern law. Modern law isdefined in this study as a language of subjective rights (claim, liberty, power and immunity) and therefore has a nomological and authoritative character. The shift from low Middle-age to the beginning of Modernity seems to be the decisive period to understand the construction of modern law, due to the reception of Aristotle’s political writings and Roman law, aside from the rejection (...) of strong or thomist realism. In this sense, three works are analyzed: Marsilio of Padua “DefensorPacis”, William of Ockham “Breviloquium de Principatur Tyrannico” and Jean Bodin “Six Books of the Commonwealth”. The results seem to address that popular sovereignty as a foundation for legal language is in direct opposition to the acceptance of the strong concept of sovereignty, as stated by Bodin. (shrink)

Hans-Georg Gadamer é reconhecido como um dos mais importantes filósofos do famoso linguistic turn. Malgrado a aparente recepção de seus debates filosóficos no campo da hermenêutica jurídica e, mais recentemente, da ética do direito, o seu conceito de direito ou, mais precisamente, os fundamentos de uma possível filosofia do direito gadameriana nunca foram submetidos a uma investigação jusfilosófica mais detalhada. Em parte porque a maioria dos comentadores da obra de Gadamer continua a ler seus escritos com uma forte referência às (...) categorias ontológicas da sua obra magna, Verdade e Método. Neste ensaio, entretanto, propõe-se o estudo de alguns conceitos fundamentais da obra de Gadamer, em especial, os desenvolvidos em seus escritos posteriores, a fim de proporcionar uma visão mais adequada acerca dos fins, estrutura e fundamentos da sua ideia de direito. A tese principal deste estudo consiste em apresentar uma das possíveis interpretações do conceito aristotélico de phronesis como a principal fonte da contribuição de Gadamer para a filosofia prática e, por conseguinte, para o direito. Como consequência, será possível esclarecer, de forma não ontológica, os pontos básicos do projeto ético proposto por Gadamer e a fricção praxis-theoria presente no seu conceito de direito. (shrink)

This study sheds light on Gadamer’s hermeneutical thought by means of an analysis of the fundamental concept “image” (Bild). The central hypothesis of this study consists in regarding Gadamer’s philosophy as a defense of an holistic model for human sciences, which can be regarded in opposition to an atomistic model. Whereas atomism states that social phenomena should be reduced to singular actions, holism claims that there are substantial or ontological differences between individual and social phenomena or facts. Thus, the concept (...) of aesthetic image enables us to understand the way how the meaning of human experience is constituted holistically. The structures of Fürsichsein and reference (Struktur der Verweisung) demonstrate the holistic character of the image. (shrink)

A linha mestra que orientou as discussões que resultaram neste livro foi a mudança nos padrões da política e do estado, do meio ambiente e das novas tecnologias que implicam conflitos e novos desafios ao Direito, especialmente no direito público, foco principal da obra concebida. Novas perspectivas com grandes repercussões ambientais, sindicais, políticas, tributárias e, por que não, em toda a sociedade mundial. Além da coleção de trabalhos resultantes nesta obra foi lançado, também os anais dos artigos apresentados pelos inscritos (...) nos grupos de trabalhos coordenados pelos professores. (shrink)

The precarious rights of senior citizens, especially those who are highly educated and who are expected to counsel and guide the younger generations, has stimulated the creation internationally of advocacy associations and opinion leader groups. The strength of these groups, however, varies from country to country. In some countries, they are supported and are the focus of intense interest; in others, they are practically ignored. For this is reason we believe that the creation of a network of all these associations (...) is essential. The proposed network would act as a support for the already-existing policies of the United Nations’ High Commission for Human Rights, of independent experts, and of the Global Alliance for the Rights of Older People. All three have long ago recommended the creation of a recognized instrument for uniting presently scattered efforts. The proposed network, therefore, will seek to promote the international exchange of relevant expertise, and it will reinforce the commitments and actions that single countries are currently taking to meet these objectives. For example, informative public events can be organised to promote particular support initiatives and to provide an opportunity for new members of the network to be presented. The network will promote health for senior citizens, disease prevention, senior mobility, safe free time for seniors, alimentary education, protection against new risks and dangers, as well as equity in the services necessary for seniors to adopt new information and communication technologies. In the case of retired academic members, the network will promote equality with respect to continuing use of digital technologies (particularly email), continuing access to research libraries, and the guaranteed ability for seniors to fund their own research programs and to deliver free seminars. (shrink)

O utopianismo científico de Neurath é a proposta para que as ciências sociais se envolvam na elaboração, desenvolvimento e comparação de cenários contrafactuais, as ‘utopias’. Tais cenários podem ser entendidos como peças centrais de experimentos de pensamento científicos, isto é, em exercícios da imaginação que não apenas promovem a revisão conceitual, mas também estimulam a criatividade para lidar com problemas vivenciados, já que utopias são esforços para imaginar como o futuro poderia ser. Ademais, experimentos de pensamento utópicos podem oferecer conhecimento (...) científico para informar debates e decisões políticas, contribuindo para formatar a sociedade. Este ensaio reconstrói um evento histórico como um exemplo da metodologia utopianista de Neurath. No final dos anos 1970 e início dos anos 1980, uma comissão científica e política designada pelo parlamento da Alemanha Ocidental inventou e comparou quatro cenários para políticas energético-econômicas futuras. Conclusões da comissão informaram decisões políticas que puseram a Alemanha Ocidental (e depois reunificada) em um caminho para se tornar uma potência industrial verde. Uma parte fundamental do trabalho da comissão envolveu um apelo à imaginação, permitindo a caracterização sob a metodologia de Neurath. (shrink)

This paper analyses the arguments for and against what we have called automatic organ procurement model in relation to the organs of the deceased. For this purpose, this work provides empirical evidence to assess the potential impact of this model on donation rates and on public opinion. Specifically, we examine first the reasons supporting this model, with special reference to utilitarian and justice arguments. On the other hand, we analyse both the approaches based on the violation of pre mortem and (...) post mortem interests opposing this theoretical model and the rejection the model would generate in the population. Finally, we point out the aspects that, in our opinion, should be exhaustively regulated if this model were implemented. In particular, we refer to the legal status of the human body, the treatments for end-of-life patients, the incentives for health professionals and the recognition of the right to conscientious objection. (shrink)

In this paper we seek to take notice of the evolution and continuity of Jan Patočka’s phenomenology on the topic of the world and human existence’s relationship with it. We believe that this problem underlies and stimulates Patočka’s whole phenomenological research and we think that it is a key element to understand the ensemble of his thought.

visão tradicional da fi losofi a moderna considera a distinção entre o homem e os animais como resultante da posse da razão. Isto está de acordo com uma concepção do lugar do ser humano na natureza como um lugar de destaque e superioridade em relação às outras formas de vida. Por outro lado, a gradual substituição desta postura leva a uma aproximação entre os seres vivos e a uma destituição do lugar de domínio que se julgava ser ao homem devido. (...) Tudo isso, naturalmente, vai resultar em uma crítica ao conceito tradicional de razão, como a faculdade exclusivamente humana de encontrar a verdade. Ao que parece, a fi losofi a não está em condições de, sozinha, julgar até que ponto a origem comum com os outros seres vivos é relevante para a teoria do conhecimento. Entretanto, é do maior interesse descobrir até que ponto se pode estender esta analogia entre o ser humano e os animais. Diante das similaridades reveladas pelas ciências, procurar este elemento de distinção no meio ambiente cultural parece bem mais viável do que procurar entre as capacidades cognitivas do sujeito. (shrink)

La description en langue naturelle est l’artefact permettant de débuter un processus d’automatisation. La tâche principale de l’ingénieur du logiciel, c’est de combler le clivage entre langue naturelle et langue de la machine. Après avoir présenté quelques ontologies définies pour les processus d’automatisation, quelques pour et quelques contre l’emploi d’ontologies dans le génie logiciel sont présentées. Des indications pour dépasser cette simple opposition sont ensuite décrites. Des évaluations sur le réductionnisme dans les ontologies en ce qui concerne les possibles interactions (...) entre humains, machines et réalité muette terminent la présentation. (shrink)

La epistemología bayesiana tiene como concepto capital la condicionalización simple. Para comprender de buena forma cómo opera esta regla, se debe dar cuenta de la concepción subjetiva de la probabilidad. Sobre la base de lo anterior es posible esclarecer alcances y límites de la condicionalización simple. En general, cuando esta regla enfrenta una dificultad se hacen esfuerzos por resolver dicha particular cuestión, pero no es usual encontrar propuestas unificadas con la intención de resolver varias de las complicaciones subyacentes al bayesianismo (...) ortodoxo. Por lo mismo, el propósito de esta investigación es justamente proponer aquello: un marco bayesiano ampliado que tendrá por objeto solucionar más de una cuestión particular. Más específicamente, el problema de la incorregibilidad, el problema del surgimiento del cero, el problema de la evidencia antigua y el problema de las teorías nuevas. Lo anterior se logrará adicionando al bayesianismo ortodoxo dos cuestiones, a saber, la condicionalización épsilon y una reconstrucción racional. Palabras clave: Probabilidad Subjetiva, Grados de Creencia, Dogmatismo Bayesiano, Evidencia Antigua, Nuevas Teorías. (shrink)

En los últimos tiempos el derecho ambiental ha ganado un puesto importante en el ámbito jurídico, hecho que refleja la preocupación que hoy se tiene por la relación del hombre con su entorno. Desde hace quince años, la Universidad Colegio Mayor de Nuestra señora del Rosario, por intermedio de su Facultad de Jurisprudencia y concretamente de la Especialización y la línea de investigación en Derecho Ambiental, ha propuesto a través de diversos proyectos avanzar en el conocimiento y análisis del ordenamiento (...) jurídico ambiental, aportando así al desarrollo, estructura y consolidación de esta rama jurídica. Bajo estos parámetros, el objetivo de esta publicación es hacer algunas reflexiones en torno a distintos temas que dentro del derecho público impactan o influyen al derecho ambiental y responder a los enormes desafíos que se presentan en la materia. Por tanto, el programa quiere contribuir desde la academia al diálogo crítico y propositivo que permita dar solución a los problemas encontrados en la aplicación del derecho ambiental. En el primer capítulo, Gloria Amparo Rodriguez describe los ordenamientos jurídicos constitucionales de Colombia, Ecuador y Bolivia a fin de analizar la forma en que cada uno de ellos consagra el derecho a un ambiente sano. A continuación, Martha Ovalle y Zelba Nidia Castro de Perez realizan un estudio de los principios de precaución y prevención, exponiendo su alcance, su fundamento desde el derecho internacional y cómo vienen siendo entendidos por nuestro ordenamiento jurídico, tanto jurisprudencial como legal. Luis Adolfo Diazgranados se ocupa de la responsabilidad de los funcionarios públicos en materia ambiental, para lo cual realiza un análisis de los deberes consagrados en la normatividad vigente. Continuando con esta temática, el profesor Jorge Agudo Gonzalez, de la Universidad Autónoma de Madrid, explora la incidencia del ambiente y los recursos naturales en los procesos contractuales, a fin de mostrar cómo estas materias se han constituido en variable fundamental en el devenir de la formación, celebración y ejecución de los contratos, desde un punto de vista crítico, los aspectos importantes del proceso sancionatorio ambiental, evidenciando las falencias y vacios del a Ley 1333 de 2009. Jairo Cabrera plantea algunas reflexiones sobre la responsabilidad, valiéndose de la doctrina internacional, sobre la problemática de la reparación por daño ambiental. Por su parte, Leonardo Güiza Suárez explica el régimen general de la responsabilidad ambiental en el ordenamiento jurídico a partir del daño de los bosques naturales y su incidencia sobre los derechos humanos. Andres Gomez Rey, desde la teoría del acto administrativo, desarrolla el análisis crítico del régimen jurídico de las aguas superficiales en el derecho ambiental. Giovani J. Herrera Carrascal realiza una disertación sobre los recursos naturales y el ambiente como elementos del espacio público que a su vez constituye en un componente del medio ambiente urbano a partir de la jurisprudencia y de las competencias respectivas. Por último, Marybell Ochoa Miranda trate el tema de los residuos hospitalarios en Colombia, exponiendo su régimen jurídico, las competencias de las autoridades ambientales, los deberes que en estos asuntos tienen los ciudadanos, proponiendo lineamientos para avanzar en la consolidación de la gestión integral de residuos hospitalarios y similares. (shrink)

El objetivo de este artículo es presentar una demostración de un teorema clásico sobre álgebras booleanas y ordenes parciales de relevancia actual en teoría de conjuntos, como por ejemplo, para aplicaciones del método de construcción de modelos llamado “forcing” (con álgebras booleanas completas o con órdenes parciales). El teorema que se prueba es el siguiente: “Todo orden parcial se puede extender a una única álgebra booleana completa (salvo isomorfismo)”. Donde extender significa “sumergir densamente”. Tal demostración se realiza utilizando cortaduras de (...) Dedekind siguiendo el texto “Set Theory” de Jech, y otras ideas propias del autor de este artículo. Adicionalmente, se formulan algunas versiones débiles del axioma de elección relacionadas con las álgebras booleanas, las cuales son también de gran importancia para la investigación en teoría de conjuntos y teoría de modelos, pues estas son poderosas técnicas de construcción de modelos, como por ejemplo, el teorema de compacidad (permite construir modelos no estándar, etc) y el teorema del ultrafiltro, que permite construir ultraproductos (pueden ser usados para investigar problemas de cardinales grandes, etc). Se presentan algunas referencias de problemas abiertos sobre el tema. -/- The objective of this paper is to present a demonstration of a classical theorem on boolean algebras and partial orders of current relevance in set theory, as for example, for applications of model construction method called forcing" (with boolean algebras complete or with partial orders). The theorem to be proved is as follows: Any partial order can be extended to a single complete boolean algebra (up to isomorphism)". Where to extend means embed densely". Such a demonstration is done using Dedekind's cuts following the text Set Theory" of Jech, and other ideas of the author of this article. In addition, some weak versions of the axiom of choice related to boolean algebras are formulated, which are also of great importance for the research in set theory and model theory, since this are powerful model construction techniques, such as the compactness theorem (allows the construction of non-standard models, etc.) and the ultralter theorem, which allows the construction of ultraproducts (can be used to investigate problems of large cardinals, etc). Some references of open problems on the subject are presented. (shrink)

El objetivo principal de este artículo es presentar la demostración directa del Teorema de compacidad de la Lógica de primer orden (Gama tiene un modelo si y sólo si cada subconjunto finito de Gama tiene un modelo) que se realiza utilizando el Método de construcción de modelos llamado "Ultraproductos" que, a su vez, usa "Ultrafiltros". Actualmente es más común demostrar el Teorema de compacidad como un corolario del Teorema de completitud de Gödel y usar el método de reducción al absurdo (...) para probarlo. Sin embargo, vale la pena estudiar también esta prueba directa que usa Ultraproductos porque dicha técnica tiene importantes aplicaciones en investigaciones contemporáneas de matemáticas, por ejemplo en la Teoría de conjuntos y en el Análisis. Al final del artículo se realiza un breve comentario sobre Compacidad, Ultraproductos, Cardinales grandes y Modelos no estándar. (shrink)

Ultrafilters are very important mathematical objects in mathematical research [6, 22, 23]. There are a wide variety of classical theorems in various branches of mathematics where ultrafilters are applied in their proof, and other classical theorems that deal directly with ultrafilters. The objective of this article is to contribute (in a divulgative way) to ultrafilter research by describing the demonstrations of some such theorems related (uniquely or in combination) to topology, Measure Theory, algebra, combinatorial infinite, set theory and first-order logic, (...) also formulating some updated open problems of set theory that refer to non-principal ultrafilters on N, the Mathias’s model and the Solovay’s model. -/- Resumen: Los ultrafiltros son objetos matemáticos muy importantes en la investigación matemática [6, 22, 23]. Existen una gran variedad de teoremas clásicos en diversas ramas de la matemática donde se aplican ultrafiltros en su demostración, y otros teoremas clásicos que tratan directamente sobre ultrafiltros. El objetivo de este artículo es contribuir (de una manera divulgativa) con la investigación sobre ultrafiltros describiendo las demostraciones de algunos de tales teoremas relacionados (de manera única o combinada) con topología, teoría de la medida, álgebra, combinatoria infinita, teoría de conjuntos y lógica de primer orden, formulando además algunos problemas abiertos actuales de la teoría de conjuntos que se refieren a ultrafiltros no principales sobre N, al Modelo de Mathias y al Modelo de Solovay. (shrink)

El objetivo principal de este trabajo es presentar el sistema lógico que resulta de extender, de una manera natural, a la Silogística con la Lógica proposicional, y demostrar que tal extensión se puede caracterizar como un sistema axiomático. Los axiomas que se utilizan son los de Jan Łukasiewicz , y la completitud de tal sistema de axiomas se prueba utilizando un método análogo al método del conjunto maximal consistente con testigos de Henkin, siguiendo algunas ideas que utiliza John Corcoran para (...) probar que su sistema de reglas de inferencia para la Silogística es completo. (shrink)

Resumen: En la actualidad uno de los libros más usados para dar lógica elemental es el de Irving Copi y Carl Cohen (Introducción a la lógica, 2001), allí se presentan unas reglas para decidir la validez de los silogismos categóricos de forma estándar. Pero en tal texto ni en ninguno que nosotros conozcamos se ofrece una fundamentación de las mismas. Es decir, una demostración de que ellas son realmente una condición necesaria y suficiente de la validez de un silogismo categórico (...) de forma estándar, lo único que hemos leído es su motivación como condición necesaria. El objetivo de este trabajo es ofrecer una fundamentación de las mismas usando la noción de conjunto (o clase) y la técnica de diagramas de Venn, un concepto y una técnica que están expuestos en los principales textos de lógica elemental, incluyendo el referido anteriormente. -/- Abstract: Currently, one of the most widely used textbooks in elementary logic is the one by Irving Copi and Carl Cohen (Introduction to Logic, 2001). They offer rules for deciding the validity of standard categorical syllogisms. But neither that textbook, nor any other we know of, provides the foundations of these rules; that is to say, the demonstration that they are a necessary and sufficient condition for the validity of a standard categorical syllogism. We have only found motivations for the necessary condition. The main goal of this work is to provide a foundation of these rules using the notion of set as well as Venn diagrams, a concept and a technique exposed in the main textbooks of logic, including the aforementioned. (shrink)

Aunque una filosofía de la esperanza pareciera ser una propuesta del todo contemporánea (Bloch, Fromm, Husserl, Laín, Marcel, Heidegger, Patočka, Stein), sus esbozos tuvieron lugar en el siglo VI a.n.e. El objetivo principal de esta investigación es exponer los ejercicios preliminares en torno a una filosofía de la esperanza en el marco de la controversia de Heráclito con Pitágoras. Desde un enfoque cualitativo, mediante el método histórico hermenéutico, se hizo un análisis de datos. Como muestra tomamos fuentes primarias sobre los (...) Versos dorados de Pitágoras y los Fragmentos de Heráclito y como secundarias las traducciones y comentarios más reconocidos. El instrumento utilizado fue las fichas de trabajo mixtas. Como resultado, se observa que la esperanza es un problema para el pueblo griego, que en los vv. 52-53 de los Versos dorados y en el fragmento 22B 18 DK se encuentra esbozada como problema filosófico, que este se comprende mejor a partir de la crítica de Heráclito a Pitágoras y en relación con otros fragmentos clave del pensamiento del Efesio. La investigación permite concluir que la esperanza no es un tema exclusivo de la teología ni propiamente contemporáneo, sino inicialmente de la filosofía, que encuentra en el debate de Heráclito con Pitágoras sus formulaciones preliminares y un contexto propicio para problematizarla en su comprensión habitual, repensarla a la luz del espíritu del tiempo y resignificarla como forma-de-vida. (shrink)

Para matemáticos interesados en problemas de fundamentos, lógico-matemáticos y filósofos de la matemática, el axioma de elección es centro obligado de reflexión, pues ha sido considerado esencial en el debate dentro de las posiciones consideradas clásicas en filosofía de la matemática (intuicionismo, formalismo, logicismo, platonismo), pero también ha tenido una presencia fundamental para el desarrollo de la matemática y metamatemática contemporánea. Desde una posición que privilegia el quehacer matemático, nos proponemos mostrar los aportes que ha tenido el axioma en varias (...) áreas fundamentales de la matemática, su aplicación en la lógica de primer orden, así como una breve descripción de las pruebas de consistencia relativa debidas a Gödel y Cohen, las cuales establecieron su independencia del sistema axiomático Zermelo-Fraenkel (ZF). Con todo lo anterior mostraremos cómo el quehacer matemático contemporáneo se adscribe al platonismo matemático en los términos de Bernays y Ferreirós. Revisaremos también los argumentos de Zermelo y Cantor para permitir el uso de asunciones en la matemática, los cuales se acercan a los planteamientos de la investigación científica y esbozan relaciones con la filosofía de la práctica matemática. Finalmente, justificamos el uso del axioma de elección en la contemporaneidad, abogando por unas relaciones de equidad entre la matemática y la filosofía, presentando además su plena vigencia, a través de la referencia a algunos problemas abiertos en la actualidad que vinculan el axioma de elección con la teoría de Ramsey. (shrink)

En este artículo se presentan dos demostraciones del teorema de interpolación: Una para la lógica proposicional y otra para la lógica de primer orden. Ambas se realizan en el contexto de la teoría de modelos. El teorema de interpolación afirma que si A y B son fórmulas, donde A no es una contradicción, B no es válida, y B es una consecuencia lógica de A, entonces existe una fórmula C que esta escrita en el lenguaje común al de A y (...) de B, tal que C es una consecuencia lógica de A y B es una consecuencia lógica de C. El teorema de interpolación fue demostrado por primera vez para la lógica de primer orden por William Craig en 1957, y desde entonces se ha investigado la posibilidad de generalizarlo o aplicarlo. Dicho teorema tiene generalizaciones o aplicaciones en teoría de la demostración, teoría de modelos abstracta, ciencias de la computación, lógica modal, lógica intuicionista, etc. Se presentan ejemplos de aplicaciones o generalizaciones de la propiedad de interpolación relacionados con lógicas infinitarias, cuantificadores generalizados, segundo orden, no clásicas, abstractas, etc. También se ofrecen referencias de problemas abiertos sobre interpolación en el contexto de la teoría de modelos abstracta. (shrink)

En este artículo realizamos una reconstrucción del Programa original de Hilbert antes del surgimiento de los teoremas limitativos de la tercera década del siglo pasado. Para tal reconstrucción empezaremos por mostrar lo que Torretti llama los primeros titubeos formales de Hilbert, es decir, la defensa por el método axiomático como enfoque fundamentante. Seguidamente, mostraremos como estos titubeos formales se establecen como un verdadero programa de investigación lógico-matemático y como dentro de dicho programa la inquietud por la decidibilidad de los problemas (...) matemáticos y en específico la decidibilidad de la Lógica de primer orden cobra peso. Luego pasamos a analizar como la inquietud por la decibilidad toma lugar dentro del pensamiento filosófico-matemático de Hilbert presentándose como uno de los grandes problemas a los cuales la metamatemática debe encontrar una solución, esto lo hacemos mostrando un contraste con autores, como John von Neumann y Roberto Torretti, quienes de alguna u otra manera no interpretan el problema de la decidibilidad de la Lógica de primer orden como un problema de peso dentro del programa original de Hilbert. Finalmente argumentamos que el resultado meta-teórico de Church puede entenderse como una refutación del optimismo intelectual que permea a todo el programa original de Hilbert. (shrink)

En el ámbito de la lógica matemática existe un problema sobre la relación lógica entre dos versiones débiles del Axioma de elección (AE) que no se ha podido resolver desde el año 2000 (aproximadamente). Tales versiones están relacionadas con ultrafiltros no principales y con Propiedades Ramsey (Bernstein, Polarizada, Subretículo, Ramsey, Ordinales flotantes, etc). La primera versión débil del AE es la siguiente (A): “Existen ultrafiltros no principales sobre el conjunto de los números naturales (ℕ)”. Y la segunda versión débil del (...) AE es la siguiente (B): “Existen ultraflitros sobre ℕ”. Se sabe que A implica B, pero se desconoce si B implica A. Di Prisco y Henle conjeturan en los artículos ([1], [2]) que esto no ocurre, es decir, conjeturan que B no implica A, en otras palabras, conjeturan que A es más fuerte estrictamente que B, que A es independiente de B, pero esto no se ha podido demostrar todavía aunque se ha intentado hacer desde hace aproximadamente 21 años. Una descripción detallada de este problema abierto puede encontrarse en esta ponencia (dictada en el marco del Día Mundial de la Lógica 14-01-2022) y en el artículo [3]. [1] C. Di Prisco y H. Henle. “Doughnuts, Floating Ordinals, Square Brackets, and Ultraflitters”. Journal of Symbolic Logic 65 (2000) 462-473. [2] C. Di Prisco y H. Henle. “Partitions of the reals and choice”. En “Models, algebras and proofs”. X. Caicedo y C.M. Montenegro. Eds. Lecture Notes in Pure and Appl. Math, 203, Marcel Dekker, 1999. [3] F. Galindo. “Tópicos de ultrafiltros”. Divulgaciones Matemáticas. Vol. 21, No 1-2, 2020. (shrink)

This article’s objetive is to present four application examples of Herbrand’s theorem to decide the validity of reasoning on first order language, in accordance whit Church’s Undecidability’s theorem. Also, to tell which is the principal problem around it. The logical resolution calculus will be worked on this article, which is a method used in artificial intelligence.

El objetivo de este artículo es presentar dos tópicos de Lógica matemática y sus fundamentos: El primer tópico es una actualización de la demostración de Alonzo Church del Teorema de completitud de Gödel para la Lógica de primer orden, la cual aparece en su texto "Introduction to Mathematical Logic" (1956) y usa el procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem; y el segundo tópico es una demostración de que la propiedad de partición (tipo Ramsey) del espacio (...) topológico de Baire llamada "Propiedad de partición polarizada" es falsa en el Modelo Básico de Cohen. (shrink)

The objective of this document is to present three introductory notes on set theory: The first note presents an overview of this discipline from its origins to the present, in the second note some considerations are made about the evaluation of reasoning applying the first-order Logic and Löwenheim's theorems, Church Indecidibility, Completeness and Incompleteness of Gödel, it is known that the axiomatic theories of most commonly used sets are written in a specific first-order language, that is, they are developed within (...) the framework of first-order logic, so this note is relevant; and the third note refers to the presence of mathematical platonism in the axioms of ZFC and in the axioms of "complete ordered field", it is known that the last axioms mentioned characterize (except isomorphism) the real number system and are currently used to develop the real Analysis in the context of set theory. It is hoped that this article will be of pedagogical utility for students interested in set theory and in the philosophy of mathematics (that are beginning in the subject). (shrink)

El objetivo de este trabajo es presentar en un solo cuerpo tres maneras de relativizar (o generalizar) el concepto de conjunto constructible de Gödel que no suelen aparecer juntas en la literatura especializada y que son importantes en la Teoría de Conjuntos, por ejemplo para resolver problemas de consistencia o independencia. Presentamos algunos modelos resultantes de las diferentes formas de relativizar el concepto de constructibilidad, sus propiedades básicas y algunas formas débiles del Axioma de Elección válidas o no válidas en (...) ellas. (shrink)

¿Qué ha pasado con el problema del cardinal del continuo después de Gödel (1938) y Cohen (1964)? Intentos de responder esta pregunta pueden encontrarse en los artículos de José Alfredo Amor (1946-2011), "El Problema del continuo después de Cohen (1964-2004)", de Carlos Di Prisco , "Are we closer to a solution of the continuum problem", y de Joan Bagaria, "Natural axioms of set and the continuum problem" , que se pueden encontrar en la biblioteca digital de mi blog de Lógica (...) Matemática y Fundamentos de la Matemática (ver). También en la entrada "The Continuum Hypothesis" de la web de Enciclopedia de Filosofía de la Universidad de Stanford existe información importante y actualizada al respecto. En esta breve nota se comenta sobre el tema de una manera divulgativa. (shrink)

En este capítulo se analiza la figura de la obtención vegetal: su alcance, dimensión, requisitos y caracterización frente a otros derechos de propiedad intelectual, para así abordar su ámbito de protección y su tratamiento en el ámbito internacional. Se pretende en este sentido plantear que la tendencia regulatoria en materia de obtenciones vegetales en Colombia no sólo va en contravía de los intereses de los pueblos indígenas, sino además de su patrimonio colectivo que les ha garantizado una gran diversidad que (...) hoy por hoy es sustento de su alimentación. Con lo anterior se lleva a cabo un singular esfuerzo para tratar de forma comprensiva este asunto, buscando la primacía del consentimiento libre, previo e informado de las comunidades potencialmente afectadas. (shrink)

The objective of this article is to present an original proof of the following theorem: Thereis a generic extension of the Solovay’s model L(R) where there is a linear order of P(N)/fin that extends to the partial order (P(N)/f in), ≤*). Linear orders of P(N)/fin are important because, among other reasons, they allow constructing non-measurable sets, moreover they are applied in Ramsey's Theory .

En este trabajo matemático-filosófico se estudian cuatro tópicos de la Lógica matemática: El método de construcción de modelos llamado Ultraproductos, la Propiedad de Interpolación de Craig, las Álgebras booleanas y los Órdenes parciales separativos. El objetivo principal del mismo es analizar la importancia que tienen dichos tópicos para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático. Para cumplir con tal objetivo se trabajará en el ámbito de la Matemática, de la Metamatemática y (...) de la Filosofía de la matemática. El desarrollo de la investigación arrojó como resultado que tales tópicos son muy importantes para el estudio de los fundamentos de la matemática, desde el punto de vista del platonismo matemático, y en el trabajo se explica detalladamente con abundantes ejemplos el porqué (al final de cada sección y al final del mismo). (shrink)

Es conocido que el método de forcing es una de las técnicas de construcción de modelos más importantes de la Teoría de conjuntos en la actualidad, siendo el mismo muy útil para investigar problemas de matemática y/o de fundamentos de la matemática. El destacado matemático Joan Bagaria afirma lo siguiente sobre el método de forcing en su artículo "Paul Cohen y la técnica del forcing" (Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Vol. 2, Nº 3, 1999, págs 543-553) : "Aunque (...) Cohen recibió la medalla Fields por su demostración de la independencia de la hipótesis del continuo y del axioma de elección, su contribución va mucho más allá de estos problemas. Su nuevo método, el forcing, no sólo ha permitido resolver un sinfín de problemas importantes en prácticamente todas las áreas de las matemáticas, si no que ha cambiado para siempre nuestra concepción de la matemática como ciencia". El objetivo principal del siguiente trabajo es estudiar el método de forcing describiendo algunas de sus aplicaciones (forcing de Cohen, forcing aleatorio, forcing de Mathias, forcing de Sacks, forcing de Silver, etc.), y ofreciendo una aproximación a sus fundamentos metamatemáticos. Se aspira que estas notas sirvan de apoyo para aprender dicho método. (shrink)

Es conocido que el Teorema de Completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión son resultados muy útiles en las investigaciones de Lógica matemática y/o los Fundamentos de la matemática. El objetivo de este trabajo es presentar algunas demostraciones clásicas de tales resultados: Dos del Teorema de Completitud de Gödel, una del Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y una del Principio de Reflexión. Se aspira que estas notas sean de utilidad para estudiar (...) dichas pruebas. Vale la pena resaltar que entre los métodos matemáticos que se utilizan en tales demostraciones se encuentran: (1) La técnica de construcción de modelos a partir de constantes (o "método del conjunto maximal consistente con un conjunto de testigos" de Henkin) y (2) el Principio de inducción matemática en varias versiones [ (2.1) Inducción matemática sobre los números naturales y (2.2) Inducción transfinita ((2.2.1) Inducción transfinita sobre conjuntos bien ordenados cualesquiera, por ejemplo sobre un cardinal infinito Alef_alfa, (2.2.2) Inducción transfinita sobre una clase de conjuntos bien ordenada, por ejemplo sobre la "clase de todos los ordinales, finitos o infinitos", y (2.2.3) Inducción transfinita sobre relaciones bien fundamentadas, por ejemplo sobre la "relación de pertenencia" entre conjuntos)]. (shrink)

Traditionally, consistency is the only criterion for the quality of a theory in logic-based approaches to reasoning about actions. This work goes beyond that and contributes to the meta-theory of actions by investigating what other properties a good domain de- scription should satisfy. Having Propositional Dynamic Logic (PDL) as background, we state some meta-theoretical postulates concerning this sore spot. When all pos- tulates are satisfied, we call the action theory modular. We point out the problems that arise when the postulates (...) about modularity are violated, and propose algorith- mic checks that can help the designer of an action theory to overcome them. Besides being easier to understand and more elaboration tolerant in McCarthy’s sense, mod- ular theories have interesting computational properties. Moreover, we also propose a framework for updating domain descriptions and show the importance modularity has in action theory change. (shrink)

La siguiente ponencia-taller tiene por finalidad explicar cómo podría aplicarse el Método de George Polya para resolver problemas (matemáticos) en el contexto de la Lógica Matemática, especialmente en la lógica Matemática elemental (la lógica de primer orden con identidad). Es una propuesta pedagógica experimental (además de las ya existentes) que tal vez pueda ser útil para la enseñanza de la lógica matemática en ciencias o en humanidades. Dicha ponencia se presentó (vía web) con motivo de la celebración del Día Mundial (...) de Lógica 2022 en dos ocasiones: En la Universidad Central de Venezuela (Venezuela) y en la Universidad Mayor de San Andrés (Logic & Analytics Group - La Paz y La Sociedad Científica de Filosofía de la UMSA, Bolivia). Es un proyecto pedagógico en construcción. (shrink)

El estudio de los "cardinales grandes" es uno de los principales temas de investigación de la teoría de conjuntos y de la teoría de modelos que ha contribuido con el desarrollo de dichas disciplinas. Existe una gran variedad de tales cardinales, por ejemplo cardinales inaccesibles, débilmente compactos, Ramsey, medibles, supercompactos, etc. Tres valiosos teoremas clásicos sobre cardinales medibles son los siguientes: (i) compacidad débil, (ii) Si κ es un cardinal medible, entonces κ es un cardinal inaccesible y existen κ cardinales (...) inaccesibles menores que κ , y (iii) Si existe un cardinal medible, entonces el axioma de constructibilidad (V=L) es falso. El objetivo de este artículo es presentar una demostración de cada uno de estos tres teoremas en el contexto de la teoría de modelos usando ideas del texto de Chang y Keisler (Model Theory). Tales demostraciones tienen en común el uso del método de construcción de modelos llamado ultraproductos, de lógicas infinitarias o fragmentos de la lógica de segundo orden, y del axioma de elección. Cardinales grandes y/o ultraproductos son importantes en teoría de conjuntos, teoría de modelos, análisis matemático, teoría de la medida, probabilidades, topología, análisis funcional, física, teoría de números, finanzas, etc. (shrink)

Entre el ingente volumen de estudios sobre los diálogos platónicos no hay mayor acuerdo sobre el lugar que pueda tener el humor como forma de conocimiento. Aunque no es nuestro propósito liquidar tal asunto, sí se pretende contribuir con una lectura de algunos de sus diálogos en tal sentido, pues igual que el mito, el humor era acogido en el ambiente cultural y político de la Atenas de Platón y, como es de suponer, el filósofo nunca estuvo al m argen (...) de ello, es decir, del mismo modo como los grandes trágicos recurrieron al mito y los cómicos a la risa, Platón, aunque filósofo, no fue indiferente al espíritu que templaba las coordenadas espaciotemporales de la época. (shrink)

Powerful, technically complex international compliance regimes have developed recently in certain professions that deal with risk: banking (the Basel II regime), accountancy (IFRS) and the actuarial profession. The need to deal with major risks has acted as a strong driver of international co-operation to create enforceable international semilegal systems, as happened earlier in such fields as international health regulations. This regulation in technical fields contrasts with the failure of an international general-purpose political and legal regime to develop. We survey the (...) new global regulatory systems in the actuarial, banking and accounting fields, with a view to showing how the need to deal reasonably with risk has resulted in an international de facto law solidly based on correct abstract principles of probability. (shrink)

Este paper busca aportar elementos para el debate de la pérdida de legitimidad del principio de precaución en el derecho colombiano y ante las autoridades públicas. Para demostrar esta premisa, el autor se vale del análisis de la heurística de la disponibilidad y del descuido de la probabilidad, así como del estudio de caso de la tardía aplicación del principio en el Programa de Erradicación de Cultivos de Uso Ilícito mediante aspersión aérea con Glifosato.

a Anaximandro, procurando una lectura de los mismos a partir de su contexto. Para esto, por un lado, se recabaron las principales y más recientes fuentes y, por el otro, se indagó la influencia que el milesio pudo haber ejercido en autores posteriores. Como resultados tenemos, de una parte, aunque no en la misma intensidad y extensión que otros filósofos clásicos como Platón y Aristóteles, que Anaximandro fue de gran consideración para Bruno, Hegel, Nietzsche, Heidegger y Gadamer; de la otra, (...) procuramos una interpretación que toma distancia de la usual, sosteniendo que en Anaximandro no hay un sistema metafísico en sentido estricto ni como “henología” —lo uno como origen de todo lo existente, del que se deriva el ser (Platón, 1992, 16 c, 509 b)— ni como ontología —ciencia del ser en cuanto ser, donde lo uno es un predicado del ser (Aristóteles, 1994, I,2,1053b 25-29)—. Se concluye que aquello de lo que ἄπειρον fuera atributo no podría ser otra cosa que de la physis misma, naturaleza indeterminada, unidad especular en la que co-inciden los contrarios que inteligentemente gobierna. (shrink)